Opis:

Za uporabnika baterij je pomembna energija, ki jo prejme pri vsakodnevni uporabi. Le to lahko najlažje preverimo prek vezave upornika (porabnika), ki ga vežemo v tokokrog z baterijo. Energijo le te pa ugotovimo z uporabo merilca toka ter merilca padca napetosti na uporu. Z uporabo slednje metode ugotovimo kolikšna je efektivni izkoristek baterije. Za določitev celotne energije pa potrebujemo upoštevati še energijo, ki se izgubi zaradi notranjega upora baterije.

Upoštvane spremenjivke ter priprava eksperimenta.

Pri poizkusu smo bili najbolj omejeni z merilnimi napravami ter časom. Merilec toka je imel varovalko, ki je prepuščala največ 0,6A. Upoštevati pa smo morali tudi dejstvo, da je izguba na energije pri izpraznitvi zaradi notranjega upora baterije najmanjša, če je upor upornika veliko večji od notranjega upora baterije. Hkrati pa nas je omejeval čas merjenja, tako preveliki upori niso prišli v poštev.

Najvišja napetost, ki jo je oddajala baterija (Varta AA) je bila 1,5 V, tako smo izračunali, da bi pri najvišjem toku 0,6A lahko uporabili upornik ne manjši od 2,5 Ohm-a. Tako smo se odločili za 3 Ohm upornik. Slednjega smo naredili iz uporne žice, ki je imela upor 5 Ohm/m. Uporabili smo 0,600 m uporne žice. Upor je veliko večji kot notranji upor baterije, slednje smo tudi preverili.

Opis poskusa

Baterijo smo z vodniki vezali na uporno žico. Vzopredno na baterijo smo vezali voltmeter, zaporedno za njo pa ampermeter. Oba merilna instrumenta smo preko vernierjevera vmesnika povezali z računaklnikom. V programu LoggerPro smo nastavili dolžino merjenja na 12h, pogostost pa enkrat na 12s. Meritev smo zagnali in pustili čez noč.

Določitev notranjega upora baterije.

Baterijo smo vezali kot kažeta shemi. Za notranji upor smo dobili vrednost 0,2 Ohm pri sobni temperaturi. Ker je vrednost le te manjša od uporabljenega upora in se notranji upor spreminja glede na polnost baterije, te vrednosti nismo upoštevali pri rezultatih temveč smo jo obravnavali kot napako. Natančnost meriteve energije je zaradi notranjega upora baterije tako nekoliko manjša (relativna napaka + 7%). Slednje smo upoštevali pri končnem rezultatu.

Slika 2/3

Shema 1 - enačba za določitev notranjega upora

Pri sestavi eksperimenta smo predpostavili tudi:

*Konstantna temperatura laboratorija

*Konstanten upor upornika

*Spremenjiv upor baterije – slednji omejuje natančnost eksperimenta in je posledica polnosti baterije, temperature,...

*Zanamerljiv upor ampermetra ter povezovalnih žic

*Upor voltmetra je zelo velik (skozenj ne teče tok)

Uporabljeni inštrumenti:

*Logger pro (3.8.5.1) računalniški program

*Računalnik (+vmesnik)

*Vernier low voltage ampermeter

*Vernier voltage meter

*Baterija AA (Varta high energy)

*Povezovalne žice (krokodilčki)

*Uporna žica

Slika eksperimenta:

Slika 4

Rezultati:

Graf 1: Merjena napetost v odvisnosti od časa

Graf 2: Merjen tok v odvisnosti od časa

Graf 3: Tok v odvisnosti od Napetosti (I = U/R)

Na grafu je razvidno, da je upor konstanten (R = 1/A), tako kot smo predpostavili.

Iz meritev je upor uporne žice torej R = 2,927 Ohm (brez notranjega upora baterije, ker smo napetost merili na uporniku), izračunana vrednost upora uporne žice je pa R = 3,000 Ohm. Razlikujeta se zaradi nenatančne dolžine upornika (2%) in ker je upor žice naveden s 5% napako.

Graf 4: Integrirana moč po času (E =∫Pdt)

Z integriranjem grafa moči po času smo dobili energijo, ki se je zgubila na uporniku (E = 9862 J+/-650J)

Na podlagi tovarniških lastnosti baterije smo izračunali energijo (E = 2,1 Ah * 3600 * 1,5V = 11340 J), ki se za 14% razlikuje od eksperimentalno dobljene vrednosti. Predvidevamo, da je do napake prišlo zaradi nepopolne izpraznitve baterije, izgube energije zaradi notranjega upora baterije, segrevanja žice, 5% nenatančnosti upornika, stikov, upornosti prevodnih žic…

Največji del napake pripisujemo neupoštevanju izgube energije zaradi notranjega upora baterije (Glej zgoraj – 7%).